Рибалко В. О. Усередненi моделi з пам'яттю

Моделi типу подвiйної пористостi, модель коливань пружних середовищ з концентрованими масами. Побудувати усередненi моделi. Методами дослiдження є методи теорiї усереднення, методи функцiонального аналiзу, теорiї функцiй комплексного змiнного, спектральної теорiї самоспряжених операторiв. Дослiджено модель дифузiї з тензором коефiцiєнтiв дифузiї, що вироджується на множинi асимптотично повної мiри, та одержано усереднену модель з пам'яттю; вивчено модель типу подвiйної пористостi для рiвняння реакцiї-дифузiї та знайдено усереднену двохмасштабну модель; дослiджено модель коливань пружних середовищ з великим числом абсолютно твердих важких включень та побудовано усереднену модель коливань. Результати та розвинутi методи можуть бути використанi в подальших дослiдженнях фiзичних процесiв в сильно неоднорiдних середовищах.