Думіна О. О. Методи теорії потенціалів у задачах динаміки термопружних середовищ

Об'єкт дослідження: термопружність. Мета дослідження: доведення однозначної розв'язності систем граничних псевдодиференціальних рівнянь, які виникають при поданні розв'язків вихідних задач термопружності різними комбінаціями запізнілих потенціалів простого та подвійного шарів. Методи дослідження: варіаційні, теорії потенціалів, інтегральних перетворень, теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними, теорії функцій комплексної змінної. Теоретичні та практичні результати, новизна: Вперше доведена однозначна розв'язність в однопараметричних шкалах просторів соболєвського типу систем граничних рівнянь, що виникають при поданні розв'язків двох основних задач динаміки термопружних середовищ, задач зі змішаними крайовими умовами, задач нестаціонарної дифракції термопружних хвиль на відокремленому розрізі та динамічної контактної задачі різними комбінаціями запізнілих потенціалів простого та подвійного шарів. Показано, що поверхневі потенціали з густинами, що є розв'язками вказаних систем граничних рівнянь задовольняють відповідні змішані задачі для системи рівнянь термопружності. Сфера використання: математична фізика.