Желнов О. Д. Нерівність Уітні та її узагальнення

Об'єкт дослідження -- нерівність Уітні, інтерполяційна нерівність Уітні, узагальнені простори Гельдера. Мета дослідження - отримання оцінок сталих Уітні та інтерполяційних сталих Уітні для малих k; доведення існування лінійного обмеженого оператора продовження до функцій з узагальнених просторів Гельдера. Для досягнення мети було використано та вдосконалено методи, розроблені Х. Уітні, В.К. Дзядиком, Е. О. Стороженко, Б. Сендовим, Ю. В. Крякіним, І. О. Шевчуком та іншими. Доведено справедливість гіпотези Сендова про сталі Уітні для k=5,6,7,8. Доведено справедливість гіпотези Сендова про інтерполяційні сталі Уітні для k=5,6,7,8. Посилено відомі оцінки сталих Уітні для k=3,4. Побудовано лінійний обмежений оператор продовження на пряму функцій, які разом зі своїми похідними є звуженнями функцій з узагальнених просторів Гельдера. Сфера застосування - наближення функцій сплайнами та многочленами.