Мержеєвський Д. А. Узагальнені поля Якобі і хаотичне представлення для гамма-поля

Об'єкт дослідження - узагальнені поля Якобі. Мета дослідження - узагальнити спектральний підхід до аналізу білого шуму та побудувати (узагальнене) хаотичне представлення, пов'язане з гамма-мірою. Для досягнення мети використовувались методи функціонального аналізу. Побудовано узагальнення спектрального підходу до аналізу білого шуму, що базується на узагальненні поняття поля Якобі. Доведено, що гамма-поле є узагальненим полем Якобі. Доведено, що n-частинковий підпростір розширеного простору Фока можна розуміти як ортогональну суму певних функціональних просторів. Побудовано хаотичне представлення для гамма-поля. Сфера застосування - аналіз білого шуму.