Гоєнко Н. П. Наближення гіпергеометричних функцій Лаурічелли гіллястими ланцюговими дробами.

У дисертації встановлено нові рекурентні співвідношення для гіпергеометричних функцій Лаурічелли FD, на основі яких побудовано розвинення відношення цих функцій у гіллясті ланцюгові дроби, зокрема, побудовано багатовимірний аналог неперервного дробу типу Ньорлунда; вперше встановлено ознаки збіжності гіллястих ланцюгових дробів, у які розвиваються відношення гіпергеометричних функцій Лаурічелли; досліджено області збіжності, рівномірної збіжності цих дробів, знайдено оцінки похибок апроксимацій їх підхідними дробами; вперше встановлено багатовимірний аналог теореми Ньорлунда про збіжність та відповідність неперервного дробу, у який розвивається відношення функцій Гауса; доведено збіжність гіллястого ланцюгового дробу типу Ньорлунда до функції, що є аналітичним продовженням відношення функцій Лаурічелли.