Деканов С. Я. Тауберові та мерсерові теореми для деяких методів підсумовування функцій кількох змінних

Дисертація присвячена, по-перше, з'ясуванню необхідних і достатніх умов у деяких мерсерових теоремах, узагальненню цих теорем на банаховозначні послідовності і функції та узагальненню однієї теореми Рогозинських шляхом заміни сталих коефіцієнтів ряду на функції. По-друге, поняття статистичної збіжності числової послідовності узагальнено на прості та подвійні послідовності з дійсного, віддільного, локально опуклого лінійного топологічного простору L. Після цього знайдено статистичні (у яких замість звичайної збіжності середніх береться статистична збіжність) D-властивості (так би мовити, джерела тауберових теорем) і доведено статистично підсилені тауберові теореми із залишком для однократних методів підсумовування типу методів Гельдера і Чезаро, Вороного класу WQ та для подвійних методів Ріса і Вороного класу WQ2, заданих над простором L.