Саіт-Аметов М. Р. Міри на просторі узагальнених функцій над полем p-адичних чисел

Міри на просторі узагальнених функцій над полем p-адичних чисел. Побудова та дослідження мір на функціональному просторі над полем p-адичних чисел. Методами неархімедового аналізу, алгебри та теорії чисел, абстрактного гармоничного аналізу, теорії випадкових процесів, математичної фізики. Завершено дослідження властивостей еліптичного псевдодиференціального оператора над полем p-адичних чисел та його функції Гріна. Побудована гауссова міра на просторі узагальнених функцій над полем p-адичних чисел. Досліджені властивості носія гауссової міри. Визначено поняття степеня Віка узагальненої функції над полем p-адичних чисел. Побудовані негауссові міри на просторі узагальнених функцій над полем p-адичних чисел, що є аналогами мір з поліноміальною взаємодією в моделях евклідової квантової теорії поля. Визначені та досліджені p-адичні аналогі функцій Швінгера станів напів-Діріхле. Одержані результати є новими і можуть бути корисними для подальшого розвитку нескінченновимірного неархімедового аналізу та p-адичної математичної фізики.