Ічанська Н. В. Ліївська та умовна симетрії деяких нелінійних еволюційних рівнянь

Дисертацію присвячено класифікації Q-умов- ної та ліївської симетрій нелінійних еволюційних рівнянь та систем. Проведено класифікацію операторів Q-умовної симетрії для класу (1+2)-вимірних нелінійних рівнянь теплопровідності. Побудовано широкі класи інволютивних множин двох операторів Q-умовної інваріантності. Розв'язано обернену задачу симетрійної класифікації і побудовано нелінійні еволюційні рівняння та системи n-го порядку інваріантні відносно розширеної конформної алгебри. Досліджено симетрійні властивості системи рівнянь теорії проникання, що описує адіабатич-ний рух нев'язкої стисливої рідини у випадку відсутності та наявності масових сил при наявності та відсутності осьової симетрії. Проведено повну класифікацію квазілінійних систем еволюційних рівнянь третього порядку інваріантних відносно алгебри Галілея та її розширень.