Мальцев А. Ю. Еволюційні рівняння із суттєво нескінченновимірними операторами

Дисертація є теоретичним дослідженням в області нескінченновимірного аналізу. В роботі побудовано розв'язки задачі Коші для нестаціонарних параболічних рівнянь із суттєво нескінченновимірними операторами в деякому банаховому просторі функцій, заданих на нескінченновимірному сепарабельному дійсному гільбертовому просторі. Доведено, що задача Коші для найпростішого нестаціонарного параболічного рівняння із суттєво нескінченновимірними операторами є рівномірно коректною. Для рівнянь із суттєво нескінченновимірними операторами, що збурено векторним полем певного класу, знайдено еволюційні сім'ї. Для еволюційного суттєво нескінченновимірного рівняння на обмеженій поверхні скінченної корозмірності в дисертаційній роботі побудовано розв'язок задачі Коші.