Щитов О. М. Екстремальні задачі поліноміальної апроксимації функцій однієї та багатьох дійсних змінних

На деяких класах функцій однієї і багатьох змінних у просторах з інтегральною і рівномірною метрикою обчислено точні верхні межі похибок наближення функцій частинними сумами їх рядів Фур'є-Хаара, величин найкращих і найкращих односторонніх наближень поліномами, побудованими за системою Хаара. У інтегральній метриці на класі диференційовних функцій однієї змінної знайдено точну верхню межу похибки наближення функцій частинними сумами їх рядів Фабера-Шаудера. Обчислено точні верхні межі модулів коефіцієнтів Фур'є-Хаара на певних класах функцій однієї і багатьох змінних. Знайдено точні константи в нерівностях типу Джексона для величин найкращих наближень функцій підпросторами тригонометричних поліномів у просторах S^p, які ввів О.І. Степанець. Отримано точні значення деяких n-поперечників - колмогоровського, бернштейнівського тощо, функціональних класів у просторах S^p.