Миронюк М. В. Функціональні рівняння на локально компактних абелевих групах

Об'єкт - функціональні рівняння на абелевих групах; мета - розв'язання деяких функціональних рівнянь на локально компактних абелевих групах у класі нормованих неперервних додатно визначених функцій; методи - теорія двоїстості Понтрягіна, структурна теорія для локально компактних абелевих груп та алгебраїчна теорія нескінченних абелевих груп; новизна - розв'язане рівняння Бернштейна на довільній підгрупі групи раціональних чисел, описані усі автоморфізми цілочислової двовимірної решітки, для яких розв'язки рівняння Скитовича-Дармуа є гауссовими, описані компактні цілком незв'язні абелеві групи та злічені дискретні періодичні абелеві групи, для яких розв'язки рівняння Скитовича-Дармуа є гауссовими, розв'язане рівняння Хейде на скінченній абелевій групі; впровадження - робота носить теоретичний характер, результати можуть бути використані у теорії характеризаційних задач на групах та при розв'язанні функціональних рівнянь на групах.