Бойко М. С. Динамічна ентропія автоморфізмів груп та групових алгебр

Динамічна ентропія автоморфізмів груп та автоморфізмів W*-(C*-) алгебр. Обчислення та оцінка ентропії для деяких класів автоморфізмів груп та С*-алгебр. Методами дослідження є методи ентропійної теорії, теорії зображень груп, асимптотичної теорії характерів великих груп, теорії симетричних та суперсиметричних функцій, методи гармонічного аналізу. Усі результати роботи є новими та полягають у наступному: отримано явну формулу для обчислення CNT-ентропії автоморфізму зсуву на II_1-фактор-зображені симетричної групи, отримано явну формулу CNT-ентропії для класу усіх боголюбовських автоморфізмів на II_1-фактор-зображеннях унітарної групи, крім тих, що відповідають оператору з сингулярною спектральною мірою та зображенню такому, що gamma^+ + gamma^- > 0, розвинено апарат обчислення ентропії Чоди автоморфізмів дискретних груп, отримано оцінку топологічної ентропії Войкулеску для деякого класу автоморфізмів С*-алгебр. Результати важливі для дослідження ергодичних властивостей автоморфізмів операторних алгебр,а також для подальшого вивчення ентропії автоморфізмів дискретних груп.