Примак А. В. Формозберігаюче наближення сплайнами з фіксованими вузлами.

В дисертації проведено дослідження формозберігаючого наближення сплайнами. Доведено загальну теорему про зве-дення 3-монотонного рівномірного наближення 3-монотонної функції сплайном довільного степеня з довільними фіксованими вузлами до локального опуклого наближення її похідної сплайнами на тому ж розбитті в L1 нормі, з інтерполяцією в вузлах. Як наслідок, отримано нові оцінки типу Джексона для 3-монотонного наближення сплайнами з рівновіддаленими та чебишевськими вузлами. Розроблено конструкції згладжування 3-монотонних сплайнів, знайдено сплайни мінімального дефекту 3-го та 4-го степеня. Доведено негативні результати для s-монотонного наближення сплайнами на фіксованому розбитті та многочленами, при s>3. Конструкції функцій, що “погано” наближуються зі збереженням форми є незалежними від кількості вузлів наближуючих сплайнів та степеня многочленів.