Дільна Н. З. Розв'язність початкової задачі для позитивних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь

В дисертації розглядається лінійна задача Коші для систем функціонально-диференціальних рівнянь першого порядку, які можуть містити відхилення аргументу довільного характеру. Одержано умови, достатні для однозначної розв'язності задачі Коші для багатовимірних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Доведено нові теореми про пов'язані з лінійною однорідною задачею Коші функціонально-диференціальні нерівності, які узагальнюють ряд відомих тверджень та дають зручний апарат дослідження початкової задачі, що базується на властивостях пов'язаних з однорідною задачею Коші однокрокового та багатокрокового ітераційних процесів. Встановлено, що за виконання отриманих умов розв'язності певна властивість позитивності оператора, яким задається вихідна функціонально-диференціальна система, забезпечує монотонну залежність розв'язку початкової задачі від адативних збурень заданого рівняння та початкових умов. Доведено, що одержані результати є в певному сенсі оптимальними.