Невінський А. А. Конструювання керувань та оцінок стану у динамічних системах на основі асимптотичного аналізу поведінки оптимальних алгоритмів

Дисертація спрямована на рішення проблем, пов'язаних з конструюванням і застосуванням алгоритмів керування та оцінювання стану динамічних систем, що характеризуються наявністю якісної інформації про саму систему, мету керування та характеристики точності оцінювання. Математичні моделі таких систем містять у своєму описі великі або малі параметри. У цьому випадку використання традиційних оптимальних алгоритмів керування та оцінювання стану приведе до обчислювальних труднощів і (або) високої чутливості. У роботі пропонується підхід, заснований на асимптотичном аналізі відомих оптимальних алгоритмів, і побудові граничних алгоритмів, близьких за своїми властивостями до оптимального. Досліджується асимптотична поведінка коефіцієнтів підсилення фільтра Калмана, і конструюються алгоритми оцінювання стану динамічних систем: лінійних дискретних систем при асимптотично точних вимірюваннях, лінійних дискретних та безперервних систем при великій початковій невизначеності в завданні початкових умов вектора стану. Окремо розглядається випадок, коли в рівняння системи регулярним образом входить параметр, зменшення якого приводить до втрати спостережуваності системи. Пропонується алгоритм керування лінійними дискретними системами з малим параметром при керуванні та нульовою ваговою матрицею за станом в критерії якості. Досліджуються властивості розроблених алгоритмів керування та оцінювання. Вирішуються задачі оцінювання площини меридіана маятниковим гірокомпасом, установленим на нерухомій підставі по непрямих вимірюваннях, що надходять у темпі реального часу. Відзначається кілька типових проблем, пропонуються методи рішення.