Сілін Є. С. Наближення операторами Валле-Пуссена функцій, визначених на дійсній осі

Дисертація присвячена дослідженню питань апроксимації операторами Валле-Пуссена локально сумовних на дійсній осі функцій, що задаються псі-інтегралами, а також дослідженню верхніх граней функціоналів, які характеризують одночасне наближення псі-інтегралів локально сумовних функцій операторами Валле-Пуссена. Знайдено асимптотичні формули відхилень операторів Валле-Пуссена на класах неперервних функцій, які при деяких природних обмеженнях на параметри, що визначають класи і метод наближення, дають розв'язок відповідної задачі Колмогорова-Нікольського. Розглянуто випадки, коли класи визначаються повільно спадними і швидко спадними до нуля функціями псі .Отримано асимптотичні закони спадання функціоналів, які характеризують задачу одночасного наближення псі-інтегралів неперервних функцій за допомогою операторів Валле-Пуссена в рівномірній метриці