Оридорога Л. Л. Про повноту системи кореневих векторів для деяких класів звичайних диференціальних операторів

В дисертації досліджуються крайові задачі для nxn-систем диференціальних рівнянь вигляду 1/iBY’+Q(x)Y=lY. Для них отримано достатні умови повноти систем власних та приєднаних векторів. Для випадку 2x2-систем типу Дірака з крайовими умовами, що розпадаються, доведено не тільки повноту, але і базисність Ріса систем власних та приєднаних векторів і теорему про рівномірну рівнозбіжність із розкладенням по власним функціям тієї самої крайової задачі для рівняння 1/iBY’=lY. В п’ятій главі дисертаційної роботи досліджуються крайові задачі для рівнянь дробового порядку. Для них доведено аналог теореми Біркгофа та теорему про повноту кореневих векторів крайової задачі у випадку крайових умов, що розпадаються.