Ткачук А. М. Якісний зв'язок між властивостями розв'язків диференціальних та відповідних різницевих рів-нянь

Дисертаційна робота присвячена вивченню різни-цевих рівнянь та встановленню умов якісної відпові-дності між розв'язками диференціальних та відповід-них різницевих рівнянь. Досліджено питання про обмеженість розв'язків диференціальних та відповід-них різницевих рівнянь. Встановлено зв'язок між ди-сипативністю диференціальної та різницевої сис-тем, а саме наведено умови, за яких із дисипативноті різницевого рівняння слідує дисипативність відпові-дного диференціального рівняння. Також розглянуто питання існування додатно визначеної функції Ляпу-нова, похідна якої в силу системи недодатно визна-чена, для системи диференціальних рівнянь, яка має гладкий, стійкий, інваріантний многовид і множина нулів цієї функції співпадає з даним многовидом