Костенко О. С. Спектральний аналіз сингулярно збурених диференціальних операторів другого порядку

Дисертація присвячена дослідженню спектральних властивостей двох спеціальних класів несамоспряжених диференціальних операторів. Для сингулярного оператора Штурма-Ліувілля з індефінітною вагою отримано нові достатні та необхідні умови подібності до самоспряженого оператора. Наведено приклад оператора з сингулярною критичною точкою нуль. Для модельних ваг досліджено питання про вплив зміни граничних вимог в точці нуль на подібність відповідного оператора до самоспряженого або нормального оператора. Доведено простоту мінімального симетричного оператора струни М.Г.Крейна та досліджено спектральні властивості несамоспряжених розширень цього оператора.