Манжос Т. В. Існування, характеризація та єдиність елементів найкращого наближення з обмеженнями.

Дисертація присвячена розв'язанню задач про найкраще наближення вектор-функцій узагальненими поліномами в обмеженому діапазоні, тобто значення яких в кожній точці t належать відповідно множині ?(t) (для кожного t тут ?(t) – непорожня, строго опукла множина в Rm, що має гладку межу, а відображення ?(•):Q>Rm є неперервним в сенсі метрики Гаусдорфа). Зокрема, доведено теореми про існування, характеризацію, єдиність та строгу єдиність елемента найкращого наближення. Оцінено величину найкращого наближення з обмеженнями через величину найкращого наближення без обмежень. Введено поняття допустимої пари множин і описано її властивості. Аналогічні задачі розглянуто у випадку наближення вектор-функції узагальненими поліномами, що лежать в обмеженому діапазоні та інтерполюють функцію в фіксованих точках. Також доведено теореми про існування та характеризацію елемента найкращого наближення дійсної функції багатьох змінних узагальненими поліномами з обмеженнями на частинні похідні.