Андріюк О. П. Функції на одновимірних многовидах

Дисертація присвячена встановленню умов топологічної еквівалентності функцій, заданих на одновимірних многовидах, та проблемі продовження функцій з кола всередину диску з фіксованими особливостями. Знайдено умови, коли дві неперервні функції зі скінченною кількістю екстремумів, які задані на колі (відрізку), будуть топологічно еквівалентними та достатні умови, коли такі функції можна продовжити всередину круга без критичних точок. Розв'язано проблему реалізації неперервних і гладких функцій з довільною кількістю локальних екстремумів на колі функціями висоти. Вказано умови, за яких неперервній функції на колі можна поставити у відповідність граф, який характеризує її з точністю до топологічної еквівалентності. Побудовано інваріант, який описує з точністю до топологічної еквівалентності гладкі функції в крузі зі скінченним числом сідел.