Лінчук Ю. С. Деякі класи операторів, що діють в просторах аналітичних функцій і пов'язані з комутаційними співвідношеннями

В дисертаційній роботі досліджуються розв'язки операторних рівнянь, що містять оператори узагальненого зсуву, оператори композиції, оператори узагальненого диференціювання та узагальненого інтегрування. Одержані зображення лінійних неперервних операторів, що переставні з операторами, які пов'язані зі звичайним та узагальненим зсувами і діють у просторах многочленів та просторах функцій, аналітичних в довільних областях. В загальному випадку відносно областей вивчені умови еквівалентності двох різних операторів узагальненого зсуву, що породжені оператором Помм'є. У просторі функцій, аналітичних в одиничному крузі, описано комутант оператора композиції, що породжений довільним фіксованим автоморфізмом цього круга. В класі лінійних неперервних операторів, що діють у просторах функцій, аналітичних у довільних областях, досліджені розв'язки деяких операторних рівнянь, що пов'язані з операторами узагальненого диференціювання та узагальненого інтегрування.