Пасько А. М. Односторонні наближення функцій алгебричними поліномами

Об'єктом дослідження дисертації є класи визначених на відрізку функцій, задані обмеженнями на старшу похідну в рівномірній метриці та в середньому, а також на модуль неперервності старшої похідної. Метою дослідження є вивчення найкращих односторонніх наближень алгебричними поліномами на відрізку. В роботі використані сучасні методи теорії функцій, математичного аналізу і теорії наближень. Знайдено асимптотику найкращих односторонніх наближень алгебричними поліномами в середньому класів функцій, заданих обмеженнями на інтегральну норму старшої похідної, а також асимптотику найкращих односторонніх наближень алгебричними поліномами в середньому з вагою цих класів за деяких обмежень на вагову функцію. Поліпшено залишковий член в оцінці В.Г. Дороніна та А.О. Лигуна найкращих односторонніх наближень з урахуванням розташування точки. Отримано аналог зробленої В.П. Моторним оцінки найкращих наближень з урахуванням розташування точки для односторонніх наближень. Результати є новими, опубліковані у провідних наукових виданнях і можуть бути використані в подальших дослідженнях екстремальних задач теорії наближення.