Губаль Г. М. Метод кластерних розкладів представлення розв'язків рівнянь Боголюбова деяких багаточастинкових динамічних систем.

Дисертація присвячена доведенню існування розв'язків, представлених методом нерівноважних кластерних розкладів, рівнянь Боголюбова для несиметричних одновимірних багаточастинкових динамічних систем. Розвинуто методи оцінок об'єму області взаємодії частинок та доведено існування слабкого глобального за часом розв'язку в кумулянтному представленні початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченної одновимірної несиметричної системи частинок, що взаємодіють через потенціал скінченного радіусу дії з твердою серцевиною, із початковими даними - локально збуреними рівноважними функціями розподілу у просторі послідовностей обмежених функцій. Побудовано нову оцінку і доведено існування глобального за часом розв'язку у формі ряду ітерацій задачі Коші для ланцюжка рівнянь Боголюбова нескінченної одновимірної несиметричної системи частинок, що взаємодіють як пружні кулі, для довільних початкових даних із цього простору. Доведено існування сильного глобального за часом розв'язку у кумулянтному представленні задачі Коші для ланцюжка рівнянь Боголюбова одновимірної несиметричної системи багатьох частинок, що взаємодіють як пружні кулі, з початковими даними, що задовольняють умові хаосу в просторі сумовних функцій, та зведено таку початкову задачу до відповідної початкової задачі для узагальненого кінетичного рівняння.Узагальнене кінетичне рівняння для несиметричних систем одержано вперше.