Салімов Р. Р. До теорії локальної поведінки відображень зі скінченним спотворенням.

Дисертація присвячена вивченню відображень зі скінченним спотворенням в євклидових і метричних просторах. Доведено, що Q-гомеоморфізми за Мартіо в абсолютно неперервні на лініях і диференційовані м.в. для локально интегрованой Q. Сформульовано ряд умов на функцію Q(x) і границі областей, при яких усякий Q-гомеоморфізм між областями в метричних просторах з мірами допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Зокрема, доведено узагальнення й підсилення відомої теореми Герінга-Мартіо про гомеоморфне продовження на межу квазіконформних відображень між областями квазіекстремальної довжини. Результати застосовані, зокрема, до ріманових многовидів, просторів Льовнера, груп Карно та Гейзенберга.