Сукретна А. В. Наближений усереднений обмежений синтез для розподілених систем

Дисертаційна робота присвячена побудові наближених усереднених синтезованих керувань у задачах оптимального керування для розподілених систем зі швидко осцилюючими коефіцієнтами. Розглянуто три задачі: задача оптимального керування для параболічної крайової задачі на скінченому проміжку часу, задача оптимальної стабілізації параболічним процесом і задача оптимального керування для хвильового рівняння. Для кожної із розглянутих задач у випадку виходу керування на обмеження і наявності єдиної точки переключення побудоване оптимальне керування зі зворотнім зв'язком, що подається у вигляді ряду за власними функціями оператора відповідної крайової задачі і нерегулярно залежить від малого параметру, а отже не є зручним для практичного застосування. Тому, використовуючи поняття G - збіжності та усередненої матриці, запропоновані та обґрунтовані закони усередненого наближеного синтезу, тобто показано, що близькими є оптимальне і наближене керування, відповідні стани керованої системи і значення критерію якостіна цих керуваннях. Крім того, для задачі оптимального керування для хвильового рівняння аналогічні результати отримано при відсутності обмежень на керування.