Креневич А. П. Асимптотичне дослідження стохастичних диференціальних систем у скінченновимірних та гільбертових просторах

Дисертаційна робота присвячена дослідженню асимптотичної поведінки розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь Іто в скінченновимірних та гільбертових просторах. Отримано умови експоненціальної дихотомії для лінійних однорідних стохастичних систем Іто та досліджено зв'язок дихотомічних систем з існуванням у неоднорідних обмежених на півосі розв'язків. Отримано також необхідні та достатні умови експоненціальної дихотомії в термінах квадратичних форм. Для стохастичних систем отримано умови асимптотичної еквівалентності в середньому квадратичному та з ймовірністю 1 і для лінійних систем узагальнено ці результати на випадок гільбертового простору. Отримано умови існування і єдиності розв'язків стохастичних систем не розв'язаних відносно "похідної" в гільбертовому просторі.