Пелагенко О. М. Оцінки тригонометричних рядів та їх застосування в задачах теорії наближення

Для спеціальних ("поліедральних") багатовимірних тригонометричних рядів з поліедральними сумами знайдено достатні умови інтегровності за Лебегом їх сум. Отримано оцінки зверху інтегралів від модулів сум цих рядів. Для спеціальних ("трикутних") багатовимірних рядів Фур'є та Тейлора з трикутними сумами одержано необхідні умови збіжності в середньому. Встановлено необхідні і достатні умови збіжності в середньому деяких класів багатовимірних рядів Фур'є сумовних за Лебегом функцій. Виділено деякий клас лінійних методів підсумовування одновимірних дійсних рядів Фур'є, для яких знайдено необхідні і достатні умови їх регулярності в просторі неперервних періодичних функцій, що не потребують обчислення констант Лебега.