Ромащенко Г. С. Про подібність вольтеррових операторів

В дисертації отримано опис решіток інваріантних та гіперінваріантних підпросторів, комутанта та бікомутанта, алгебри, що породжена дробовими степенями оператора інтегрування в просторі Соболєва. Отримано достатні умови подібності вольтеррових операторів в просторах Лебега та Соболєва вектор-функцій. Знайдено достатні та необхідні умови, а також критерії подібності вольтеррових операторів до оператору інтегрування та його дробових степенів у просторах Соболєва. Знайдено критерій для сумісної подібності вольтеррових операторів. Одержано умови, за яких система власних та приєднаних функцій скінченновимірного збурення вольтеррового оператора в просторі Соболєва породжує базис Ріса.