Блажко Л. М. Симетрійні властивості та точні розв'язки нелінійних рівнянь гіперболічного типу

Об'єкт - квазілінійні хвильові рівняння. Мета - проведення класифікації квазілінійних хвильових рівнянь інваріантних відносно алгебр Пуанкаре та конформної алгебри, побудова інваріантних розв'язків типу солітонних для рівняння синус-Гордон. Методи: Лі, умовної симетрії, ітеративної процедури нелокального розмноження розв'язків. Новизна - прокласифіковано ліївські симетрії квазілінійних хвильових рівнянь, створено метод ітеративної процедури нелокального розмноження розв'зків. Результати - розв'язано задачі класифікації лієвських симетрій рівнянь, що розглядаються, побудовано ланцюжок точних розв'язків рівняння синус-Гордона, знайдено оператори умовної симетрії та відповідні класи розв'язків для багатовимірного хвильового рівняння синус-Гордон. Сфера використання - математична фізика, електродинаміка, геометрія.