Акименко А. М. Періодичні розв'язки сингулярно збуреної виродженої системи диференціальних рівнянь

Дисертаційна робота присвячена знаходженню умов існування і єдиності періодичного розв'язку систем діференціальних рівнянь першого та другого порядку з тотожно виродженою матрицею при старших похідних та побудови його асимптотики у різних випадках поведінки спектра граничних в'язок матриць, а також знаходження умов стійкості розв'язків цих систем. В дисертаційній роботі знайдено умови стійкості розв'язків вироджених лінійних систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами у випадку їх звідності до центральної канонічної форми. Знайдено необхідну і достатню умову існування періодичних розв'язків виродженої системи диференціальних рівнянь у критичному випадку. Виведено асимптотичні формули для фундаментальної матриці, матриці монодромії та мультиплікаторів сингулярно збуреної систем першого та другого порядку у різних випадках поведінки спектра граничної в'язки матриць, отримано достатні умови стійкості цих систем та існування в них єдиного періодичного розв'язку.