Плюхін О. Г. Умовні симетрії та точні розв'язки систем типу реакції-дифузії зі степеневими коефіцієнтами дифузії

Дисертацію присвячено пошуку Q-умовних симетрій (1+1)-вимірних нелінійних рівнянь реакції-дифузії-конвекції зі степеневими нелінійностями та нелінійних систем (1+1)-вимірних рівнянь реакції-дифузії зі сталими і степеневими коефіцієнтами дифузії; побудові точних розв'язків рівнянь реакції-дифузії-конвекції та систем рівнянь реакції-дифузії. Знайдено Q-умовні симетрії (1+1)-вимірного нелінійного рівняння реакції-дифузії-конвекції зі степеневими нелінійностями з довільним реактивним членом. Показано, що всі відомі результати для рівнянь реакції-дифузії зі степеневими коефіцієнтами дифузії є частиними випадками результатів, отриманих у дисертації. Побудовано точні розв'язки рівнянь реакції-дифузії-конвекції. Побудовано графіки розв'язків. Знайдено Q-умовні симетрії (1+1)-вимірних систем рівняння реакції-дифузії зі сталими та степеневими коефіцієнтами дифузії з довільними реактивними членами. Побудовано анзаци і точні розв'язки систем рівнянь реакції-дифузії зі степеневими коефіцієнтами дифузії. Проаналізовано зв'язок отриманих розв'язків з розвитком просторово-неоднорідних структур в живих організмах.