Бережний М. А. Усереднені моделі структурованих рідин

Об'єкт дослідження: Система рівнянь, що моделює динаміку структурованих рідин, утворених в'язкою нестисливою рідиною (дисперсійне середовище) та великою кількістю змулених у ній дрібних твердих часток (дисперсна фаза). Предмет дослідження: Асимптотична поведінка розв'язків початково-крайових задач, що описують малі нестаціонарні коливання структурованих рідин, і характер збіжності до розв'язків усереднених систем рівнянь. Методи дослідження: варіаційні методи теорії усереднення, методи функціонального аналізу і теорії функцій комплексного змінного, методи спектральної теорії операторних жмутків . Теоретичні результати, новизна: Усі результати роботи є новими та полягають у виведенні макроскопічних (усереднених) моделей структурованих рідин при різних співвідношеннях між параметрами, які визначають мікроструктуру рідин. Показано, що в залежності від цього співвідношення усереднені моделі мають якісно різний вид. Для спеціальної мікроструктури усі усереднені моделі знайдено у явному вигляді. Використання: Результати важливі як для якісної, так і для кількісної оцінок фізичних процесів, що мають місце у структурованих рідинах.