Тертичний М. В. Дослідження потенціалів взаємодії надстійких та сильно надстійких статистичних систем

Встановлено тісний зв'язок між дослідженням достатніх критеріїв стійкості взаємодії нескінченних систем і класичною теорією мінімізуючих мір в теорії потенціалу. Зроблено огляд основнихрезультатів в сучасній теорії потенціалу. Отримано нові достатні критерії стійкості, надстійкості та посиленої надстійкості для взаємодії, що визначається двочастинковим потенціалом. Встановлено точні значення констант та їх залежності від параметрів, що характеризують потенціал взаємодії. Отримано достатній критерій стійкості, надстійкості та посиленої надстійкості у випадку багаточастинкової взаємодії. Проаналізовано приклад сім'ї багаточастинкових потенціалів, яка визначає над стійку взаємодію і який має безпосереднє застосування в молекулярній фізиці. Введено принципово нове поняття квазігратчастої апроксимації неперервних систем для тиску, коре-ляційних функцій в обмеженому об'ємі та кореляційних функцій нескінченних систем. Доведено, що, за умови посиленої надстійкості взаємодії, ці нові введені функціїз будь-яким ступенем точності наближають класичні тиск, кореляційні функції в обмеженому об'ємі та кореляційні функції нескінченних систем (останній результат --- лише для достатньо малих значень хімічної активності z).