Неня О. І. Глобальна стійкість різницевих рівнянь та функціонально-диференціальних рівнянь з імпульсною дією.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню глобальної стійкості різницевих рівнянь та функціонально-диференціальних рівнянь з імпульсною дією. В дисертації отримано точні достатні умови глобальної стійкості нульового розв'язку різницевого рівняння з правою частиною де неліній-ні функції задовольняють умови негативного зворотного зв'яз-ку та підлінійного росту. Інтервал (0,1] зміни параметру q представляється як об'єднання [(2k+2)/3] підінтервалів і для q з кожного підінтервалу у явному вигляді наводиться умова глобальної стійкості. Отримані умови є точними для класу рівнянь, які задовольняють умову Йорка. Доведено теореми про глобальну стійкість нульового розв'язку функціонально-диференціального рівняння з імпульсною дією та нелінійністю, що задовольняє умову Йорка. Отримано умови глобальної асимптотичної стійкості нульового розв'язку функціонально-диференціального рівняння з імпульсною дією при певних обмеженнях фундаментального розв'язку. Використовуючи теорему Красносельського про нерухому точку відображення у конусі, отримано умови існування додатних кусково-гладких періодичних розв'яків функціонально-диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Досліджено рівняння Маккі-Гласса зі змінними коефіцієнтами, несталим запізненням та імпульсною дією. Наводяться умови додатності, обмеженості, прямування до нуля, відділеності від нуля та періодичності розв'язків даного рівняння.