Пилипенко В. А. Про розв'язність деяких нелокальних крайових задач для лінійних функціонально-диференціальних рівнянь.

У дисертаційній роботі знайдено умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду, які, зокрема, включають рівняння нейтрального типу. Одержано деякі загальні умови, достатні для існування розв'язків з обмеженим ростом для лінійних сингулярних функціонально-диференціальних рівнянь з негативними операторами та отримано наслідки для диференціальних рівнянь з відхиленням аргументів. Доведено теорему про існування і локалізацію розв'язків сингулярної задачі Коші для нелінійних функціонально-диференціальних рівнянь з незростаючими операторами. Знайдено загальні умови, достатні для існування та єдиності (з точністю до значення в кінці інтервалу) розв'язків з обмеженим ростом для систем лінійних сингулярних функціонально-диференціальних рівнянь з негативними операторами, доведено оптимальність отриманих умов та деякі наслідки для систем рівнянь з відхиленням аргументів.