Денисенко Н. Л. Дослідження властивостей розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом

В дисертаційній роботі досліджуються питання існування неперервно диференційовних розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом і вивчаються їх властивості. Для систем лінійних неоднорідних диференціально-функціональних рівнянь встановлено умови, за яких їх дослідження зводиться до дослідження системи лінійних звичайних диференціальних рівнянь. Отримано умови існування сім'ї неперервно диференційовних на R+ розв'язків систем лінійних і нелінійних диференціально-функціональних рівнянь і розроблено метод їх побудови. Встановлено достатні умови існування обмежених на R+ розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь із лінійними відхиленнями аргументу, запропоновано метод побудови таких розв'язків та досліджено їх асимптотичні властивості. Встановлено достатні умови існування і єдиності неперервних періодичних розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь із лінійними відхиленнями аргументу і досліджено структуру множини асимптотично періодичних розв'язків таких систем рівнянь.