Івасюк І. Я. Спектральна теорія узагальнених якобієвих ермітових матриць

Дисертація присвячена вивченню, розвитку та розробці спектральної теорії певних класів якобієвих матриць. Для узагальнених якобієвих ермітових матриць розв'язано пряму спектральну задачу та побудовано операторнозначну спектральну міру. Для певного типу узагальнених якобієвих ермітових матриць розв'язано обернену спектральну задачу і знайдено необхідні та достатні умови, за яких деяка нескінченновимірна матричнозначна міра є спектральною мірою, що відповідає узагальненій якобієвій ермітовій матриці. Показано, що рекурсія Сеґьо є не що інше, як система рівнянь для визначення поліномів першого роду, які відповідають трьохдіагональним блочним якобієвим унітарним матрицям.