Чорненька О. В. Асимптотичний аналіз сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою.

English version

Дисертація на здобуття ступеня кандидата наук

Державний реєстраційний номер

0410U003103

Облікова картка дисертації

0410U003103.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 01.01.02 - Диференційні рівняння

13-04-2010

Спеціалізована вчена рада

Д 26.206.02

Інститут математики Національної академії наук України

Анотація

Дисертаційна робота присвячена побудові загального асимптотичного розв'язку лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою у випадку кратного спектра головного оператора. Встановлено, що асимптотичні розвинення розв'язків даної системи рівнянь можна побудувати у вигляді подвійних рядів за дробовими степенями параметра та відношення незалежної змінної й параметра. Виведено відповідні рівняння розгалуження та проведено їх дослідження з використанням просторового аналога діаграм Ньютона. Побудовано частинний розв'язок неоднорідної системи у випадку резонансу. Знайдено відповідні асимптотичні оцінки.

Читати повністю

Файли

aref.doc

disertation--titull.doc

disertation--ст1.doc

disertation--ст2-8.doc

disertation--ст25-51.doc

disertation--ст52-53.doc

disertation--ст54.doc

disertation--ст55-61.doc

disertation--ст62.doc

disertation--ст63.doc

disertation--ст64-68.doc

disertation--ст69-96.doc

disertation--ст9-24.doc

disertation--ст97-160.doc

Схожі дисертації

0521U102074

Головатий Юрій Данилович

Сингулярно збурені диференціальні оператори у моделях квантової механіки

0521U101590

Мединський Ігор Павлович

Фундаментальні розв’язки задачі Коші для вироджених параболічних рівнянь

0421U102084

Геселева Катерина Григорівна

Колокаційно-ітеративний метод розв’язування інтегро-функціональних рівнянь

0421U102060

Скутар Ігор Дмитрович

Асимптотичне інтегрування систем диференціальних рівнянь із малим параметром при частині похідних.

0421U101723

Мисло Юлія Михайлівна

Асимптотично майже періодичні розв’язки рівнянь із запізненням та імпульсною дією