Смоктій О. Д. Крайовий резонанс у трансверсально-ізотропних тілах

Дисертаційна робота присвячена теоретичному аналізу провідних харак-теристик ефекту крайового резонансу при осесиметричних гармонічних коли-ваннях стиску-розтягу скінчених трансверсально-ізотропних тіл у вигляді пла-стин кругової і концентричної кільцевої форми з вільними плоскими гранями, а також крайового резонансу при збудженні симетричних нормальних хвиль у трансверсально-ізотропному півшарі і поздовжньо-зсувних осесиметричних нормальних хвиль у трансверсально-ізотропному півциліндрі з вільними біч-ними поверхнями. Визначення частот крайових резонансів здійснюється на підставі аналізу амплітудно-частотних і частотно-фазових характеристик на-пружено-деформованого стану тіл з розглядуваними геометричними і фізико-механічними властивостями при вимушених коливаннях за дії осцилюючих зусиль на зовнішній бічній поверхні кругових і кільцевих пластин та на торце-вих поверхнях півшару і півциліндру. Чисельно стійкі розв’язки просторових крайових задач про коливання розглядуваних тіл з заданим рівнем похибки за-довольняння крайових умов побудовані методом рядів за базисними множи-нами одержаних у роботі елементарних однорідних розв’язків. Системи ліній-них алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів у цих рядах одержані на під-ставі алгебраїзації функціональних крайових умов на бічних або торцевих по-верхнях з використанням методів Бубнова – Гальоркіна, найменших квадратів, а також внаслідок послідовного комбінованого застосування цих методів. Про-аналізовано закономірності впливу фактору механічної анізотропії на характе-ристики досліджуваного ефекту для низки реальних керамічних і монокриста-лічних матеріалів з різними значеннями введеного узагальненого показника хвилевої анізотропії за наявності емпіричної залежності цього показника зі структурою дисперсійних спектрів неоднорідних нормальних хвиль у відпові-дних хвилеводах. У підсумку проведених досліджень встановлено і узагальне-но низку закономірностей, властивих характеристикам ефекту крайового резо-нансу у трансверсально-ізотропних тілах. Ключові слова: дисковидні і кільцеві пластини, півшар, півциліндр, трансверсально-ізотропні матеріали, метод однорідних розв’язків, частоти і форми крайових резонансів, вплив узагальненого параметру анізотропії.