Шегда Л. М. Нетерові крайові задачі для вироджених систем звичайних диференціальних рівнянь

Дисертаційна робота присвячена дослідженню крайових задач для вироджених систем звичайних диференціальних рівнянь за припущення, що відповідна вироджена лінійна система диференціальних рівнянь зводиться до центральної канонічної форми. Вперше отримано ефективні коефіцієнтні умови біфуркації та розгалуження розв'язків слабко збурених лінійних та нелінійних вироджених крайових задач. Встановлено необхідні та достатні умови існування розв'язків виродженої лінійної неоднорідної крайової задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь та слабко нелінійних вироджених систем звичайних диференціальних рівнянь з нетеровою лінійною частиною в критичному випадку. Знайдено умови біфуркації множини розв'язків слабко збуреної виродженої лінійної крайової задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь за припущення, що породжуюча задача не має розв'язків при довільних неоднорідностях. Запропоновано спосіб відшукання розв'язків у вигляді частини ряду Лорана за степенями малого параметра зі скінченним числом від'ємних степенів .