Горюнов А. С. Одновимірні диференціальні оператори з узагальненими функціями в коефіцієнтах

В дисертаційній роботі розроблено теорію загальних квазідиференціальних операторів і дано її застосування до деяких класів диференціальних операторів з узагальненими функціями в коефіцієнтах, а саме, операторів Штурма-Ліувілля та двочленних операторів довільного високого порядку. Отримано достатні умови резольвентної апроксимації квазідиференціальних операторів та параметричний бієктивний опис всіх самоспряжених, максимальних дисипативних і максимальних акумулятивних розширень і узагальнених резольвент таких операторів в термінах просторів граничних значень. За допомогою регуляризації квазіпохідними диференціальні оператори з узагальненими функціями в коефіцієнтах коректно визначені як квазідиференціальні. На основі цих результатів отримано достатні умови резольвентної апроксимації диференціальних операторів Штурма-Ліувілля та двочленних операторів вищого порядку , зокрема, операторами з гладкими коефіцієнтами та параметричний бієктивний опис всіх самоспряжених, максимальних дисипативних і максимальних акумулятивних розширень і узагальнених резольвент таких операторів в термінах просторів граничних значень.