Кушнір В. П. Абсолютна стійкість розв'язків лінійних праболічних диференціально-різницевих рівнянь

Дисертаційна робота присвячена встановленню необхідних і достатніх умов абсолютної стійкості розв’язків лінійних параболічних диференціально-різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами та відхиленнями аргументів. Розглянуто мішані задачі на відрізку з однорідними граничними умовами для лінійних параболічних диференціально-різницевих рівнянь запізнюючого та нейтрального типів і для лінійного еліптичного диференціально-різницевого рівняння запізнюючого типу. Також розглянуто мішані задачі для системи лінійних параболічних диференціально-різницевих рівнянь з одним запізненням та для лінійного параболічного диференціально-різницевого рівняння з похідними парних порядків. Для кожної із задач для лінійних параболічних рівнянь отримано необхідні та достатні умови абсолютної експоненціальної стійкості розв’язків за різними парами норм. Для рівняння запізнюючого типу встановлено також необхідні та достатні умови абсолютної асимптотичної стійкості та абсолютної обмеженості розв’язків. Для систем параболічних рівнянь запізнюючого типу із одним запізненням отримано достатню умову абсолютної експоненціальної стійкості розв’язків.