Янченко С. Я. Дослідження апроксимативних характеристик класів функцій багатьох змінних

У дисертації проведено дослідження апроксимативних характеристик класів $S^{r}_{p,theta}B$ і їх узагальнень - $S^{Omega}_{p,theta}B$, а також класів $B^{r}_{p,theta}$ функцій, визначених на $mathbb{R}^d$. Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень за допомогою цілих функцій експоненціального типу з носієм їх перетворення Фур'є у східчастому гіперболічном у хресті для класів $S^{Omega}_{p,theta}B$ та у кубічній області для класів $B^{r}_{p,theta}$ у просторі $L_q(mathbb{R}^d)$, $1<q<infty$. Також встановлено порядкові оцінки наближення функцій класів $S^r_{p,theta}B$ за допомогою цілих функцій, з носієм їх перетворення Фур'є на множині спеціального вигляду. У процесі досліджень виявлено, що порядкові оцінки величин $e_m^{mathfrak{F}}(S^r_{p,theta}B)_q$ i $mathcal{E}^{gamma}_{Q_n}(S^r_{p,theta}B)_q$ у деяких випадках співпадають за порядком, проте існують співвідношення між відповідними параметрами, при яких ці апроксимативні характеристики мають різні порядки.