Митрофанов М. А. Неперервні відображення на банахових просторах. Апроксимація та зв'язок з алгебрами аналітичних функцій

Дисертація присвячена дослідженню проблеми апроксимації неперервних відображень на банахових просторах та просторах Фреше в класі аналітичних відображень (для дійсних просторів) та *-аналітичних (для комплексних просторів). Також у дисертації досліджено *-аналітичні відображення на комплексних банахових просторах та розглянуто їх застосування у нескінченновимірному комплексному аналізі. У дисертації встановлено умови апроксимації неперервних відображень *-аналітичними відображеннями на сепарабельних комплексних банахових просторах та просторах Фреше; доведено аналог теореми Вінера у нескінчено-вимірному просторі; досліджено гільбертові простори (типу Харді) аналітичних і *-аналітичних функцій на одиничному полідиску гільбертового простору; застосовано *-поліноми для побудови і дослідження комплексних узагальнених функцій на гільбертовому кубі.