Горохова О. М. Апроксимативні характеристики слабких розв'язків операторних рівнянь за дискретною інформацією.

В дисертації розглядаються деякі аспекти, пов'язані з інформаційним підходом М.П.Корнєйчука до задач апроксимаційного змісту, які можна інтерпретувати як задачі наближеного відновлення деякого математичного об'єкта за неповною дискретною інформацією. При дослідженні цих задач зручним апаратом виявилися сплайни і поліноми, гарні апроксимаційні властивості яких проявляються в успішному поєднанні використання дискретної і апріорної інформації. Встановлені властивості апроксимативних характеристик слабких розв'язків інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, зображених у вигляді сплайнів і поліномів, з урахуванням інформаційного вектора, заданого скінченним набором лінійних неперервних функціоналів, при наявності умов гладкості на його праву частину і ядро в функціональних просторах зі стандартними нормами (метриками).