Стонякiн Ф. С. Компактні характеристики відображень та їх застосування до інтегралу Бохнера у локально опуклих просторах.

У дисертації на базі нових компактних характеристик відображень зі значеннями у локально опуклих просторах (ЛОП) розв'язано класичну проблему Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Об'єкт дослідження: відображення у віддільні ЛОП. Мета дослідження: побудова розвиненої теорії нових компактних характеристик ЛОП-значних відображень: компактного субдиференціалу, компактної варіації, сильної компактної варіації, сильної компактної абсолютної неперервності та вирішення на базі цих характеристик проблеми Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Методи дослідження: негладкого аналізу, нескінченновимірного диференціального числення, теорії міри та інтегралу, теорії операторів. Теоретичні і практичні результати: отримано умови представності відображень у вигляді невизначеного інтегралу Бохнера в термінах компактного субдиференціалу та компактної варіації, доведено справедливість граничної форми властивості Радона-Нікодима у довільному просторі Фреше. Новизна: усі результати є новими. Ступінь впровадження, сфера використання: результати мають теоретичний характер, можуть бути використані у деяких задачах теорії операторів та математичного аналізу в ЛОП.