Миронюк Л. П. Симетрії Лі та точні розв'язки деяких нелінійних еволюційних систем рівнянь з поперечною дифузією

English version

Дисертація на здобуття ступеня кандидата наук

Державний реєстраційний номер

0411U005033

Облікова картка дисертації

0411U005033.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 01.01.03 - Математична фізика

07-06-2011

Спеціалізована вчена рада

Д 26.206.01

Інститут математики Національної академії наук України

Анотація

Дисертацiю присвячено побудовi симетрiй Лi та точних розв'язкiв систем еволюцiйних диференцiальних рiвнянь, дослiдженню властивостей отриманих розв'язкiв. Зроблено вичерпний опис симетрiй Лi системи Шiґесади-Кавасакi-Терамото та побудовано широкi класи її точних розв'язкiв. Знайдено точнi розв'язки системи Лотки-Вольтера (ЛВ) iз пористою дифузiєю і систем типу ЛВ зi степеневими коефiцiєнтами дифузiї. Проведено групову класифiкацiю узагальненої системи рiвнянь тонких плiвок (РТП). Побудовано ліївські та нелiївські розв'язки РТП iз квадратичними нелiнiйностями. Наведено фiзичну та бiологiчну iнтерпретацiю деяких зi знайдених розв'язкiв.

Читати повністю

Файли

aref.doc

dis.pdf

Схожі дисертації

0521U101219

Нестеренко Марина Олександрівна

Реалізації та контракції алгебр Лі, орбіт-функції та квазікристали

0420U101993

Опанасенко Станіслав Вікторович

Узагальнені групи еквівалентності та розгирений симетрійний аналіз диференціальних рівнянь

0520U101382

Ванєєва Олена Олександрівна

Групоїди еквівалентності в задачах групової класифікації

0519U001945

Рибалко Володимир Олександрович

Існування і асимптотична поведінка розв'язків задач математичної фізики

0519U001866

Резуненко Олександр Вячеславович

Якісні властивості динамічних систем, що породжені нелінійними диференціальними рівняннями у частинних похідних з загаюванням