Кузнєцова В. О. Простори цілих функцій Л. де Бранжа і функціональні моделі недіссипативних операторів

Дисертація присвячена побудові трикутних та функціональних моделей для алгебр Лі лінійних несамоспряжених операторів, які не мають дисипативного оператора. Надано у загальному вигляді визначення вузла алгебри Лі й асоційованою з ним відкритою системою. Вивчені умови сумісності відкритої системи та доведена теорема про унітарну еквівалентність. Побудована функціональна модель комутативної системи несамоспряженних операторів у просторах Л. де Бранжа, знайдена її реалізація у просторі мероморфних функцій на ріманових поверхнях. Для алгебри Лі трьох лінійних несамоспряженних операторів побудовані функціональні моделі, отримана реалізація цих модельних зображень у спецій них просторах мероморфних функцій на ріманових поверхнях.