Дубей М. В. Глобальна лінеаризація нелінійних відображень на топологічних векторних просторах.

В дисертаційній роботі досліджуються властивості вільних банахових просторів, ліпшицевих відображень, алгебраїчних структур на просторі ліпшицевих відображень, алгебр ліпшицевих відображень.Введено нові класи нелінійних відображень: мультиліпшицеві, ліпшицево-поліноміальні та ліпшицево-аналітичні відображення, здійснено їх лінеаризацію; продемонстровано зв'язок з тензорними та симетричними тензорними добутками метричних просторів та наведено властивості цих об'єктів. Досліджено властивості вільних банахових просторів над тензорним та симетричним тензорним добутком метричних просторів. Встановлено взаємозв'язок теорії ліпшицевих відображень з теорією гіперциклічних операторів та теорією тензорних добутків.